28 de jan. de 2010

Sequência Fibonacci

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Leonardo Pisano
ou Leonardo de Pisa (1170 — 1250) - também conhecido como Fibonacci após a sua morte - foi um matemático italiano, dito como o primeiro grande matemático europeu depois da decadência helênica. É considerado por alguns como o mais talentoso matemático da Idade Média. Ficou conhecido pela descoberta da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos árabes na Europa.

A Sequência de Fibonacci consiste em uma sucessão de números, tais que, definindo os dois primeiros números da sequência como 0 e 1, os números seguintes serão obtidos por meio da soma dos seus dois antecessores. Portanto, os números são: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,...

Dessa sequência, extrai-se o número transcedental conhecido como número de ouro.

Para saber a Seqüência de Fibonacci, pode-se utilizar a fórmula:

  F(n)=   \left\{    \begin{matrix}     0\,,\qquad\qquad\qquad\quad\,\ \ \,&&\mbox{se }n=0\,;\ \ \\     1,\qquad\qquad\qquad\qquad\,&&\mbox{se }n=1;\ \ \,\\     F(n-1)+F(n-2)&&\mbox{outros casos.}    \end{matrix}   \right.

Recentemente, a Sequência de Fibonacci tornou-se um tema célebre da cultura popular ao ser citada no livro e filme O Código Da Vinci.